Prenons le cas d'une variable dépendante continue et un modèle linéaire. Les deux méthodes sont pratiquement équivalentes. Les modèles à effets mixtes tiennent en comptent les données corrélées en introduisant des termes additionnels dans le modèle, appelés les effets aléatoires. Le modèle à effets mixtes avec une ordonnée à l'origine (intercept) aléatoire prend la forme suivante:
yit= b0 + b0i + b1xit
où yit est la réponse du sujet i au temps t, b0 est l'ordonnée à l'origine, b0i est la différence entre l'ordonnée à l'origine moyenne et celle du sujet i et b1 est le coefficient de la variable x. En introduisant une ordonnée à l'origine aléatoire, chaque sujet obtient sa propre ordonnée à l'origine.Quant au GEE, la corrélation est prise en compte par la spécification d'une structure pour la matrice de corrélation. Cette matrice représente la corrélation entre les mesures d'un sujet. Dans le cas d'une étude longitudinale, on utilise habituellement une structure auto-régressive où la corrélation entre deux mesures diminue lorsque ces mesures sont éloignées dans le temps.
On optera donc pour un modèle à effets mixtes si on veut mettre l'emphase sur la variation des effets aléatoires et pour un GEE si on préfère spécifier la structure de la matrice de corrélation.
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